Pembahasan Soal Komposisi Fungsi pada Soal UN

Pembahasan Soal Komposisi FUngsi yang sering keluar pada Soal UN.

Soal 1 - UN Matematika 2012

Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x)=2x²-3. Komposisi fungsi (g o f )(x) = ....
A. 9x²-3x+1
B. 9x²-6x+3
C. 9x²-6x+6
D. 18 x²-12x-2
E. 18x²-12x-1

Penyelesaian:
f(x) = 3x − 1 dan g(x)=2x²-3
(g o f )(x) = g( f(x) )
= g(3x - 1)
= 2(3x - 1)² - 3
= 2(9x² - 6x + 1) - 3
= 18x² - 12x - 1

Soal 1 - UN Matematika 2012

Diketahui fungsi f(x) = x + 3 dan g(x) = x²-2x-1. Komposisi fungsi (fog)(x) = ....
A. x²-2x+2
B. x²+2x-2
C. x²+4x+2
D. x²-4x+2
E. x²-4x-2

Penyelesaian:
f(x) = x + 3 dan g(x) = x²-2x-1
= f( g(x) )
= f(x²-2x-1)
= x²-2x-1 + 3
= x²-2x+2

Soal 1 - UN Matematika 2012

Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x²-2x+8. Komposisi fungsi (gof)(x) = ....
A. 4x²+7
B. (4x)²-7
C. (2x)²+4x-17
D. 2x²-4x+17
E. 2x²-4x-17

Penyelesaian:
f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x²-2x+8
(g o f )(x) = g( f(x) )
= g(2x + 1)
= (2x + 1)² - 2(2x + 1) + 8
= (4x² + 4x + 1) - 4x - 2 + 8
= 4x² + 7




Kumpulan Soal UN SMA 2012.