Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = bg(x) dengan MUDAH

Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = b^g(x) dengan MUDAH - Pada postingan sebelumnya kita telah mempelajari macam-macam bentuk persamaan eksponen dan cara menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1, bentuk a^f(x) = a^p, bentuk a^f(x) = a^g(x) dan bentuk a^f(x) = b^f(x).

Postingan kali ini masih seputar cara menyelesaikan Persamaan Eksponen. Sengaja saya bahas secara terpisah, agar adik-adik dapat lebih mudah memahami perbedaannya.
Jika kemarin adik-adik sudah memahami cara menyelesaikan persamaan eksponen a^f(x) = b^f(x), yaitu persamaan eksponen yang memiliki bilangan pokok yang berbeda namun pangkatnya sama. Kali ini kita akan mempelajari cara menyelesaikan persamaan eksponen yang bilangan pokok dan pangkatnya berbeda atau tidak sama (a^f(x) = b^f(x)).
Bagaimana ya caranya???
Kebayang tidak adek-adek??


Nahhhh... kita mulai saja ya. Simak baik-baik penjelasan berikut ini. Dannnn.... seperti biasa, jangan lupa bawa pensil dan kertas untuk mencoba setiap soal yang akan kakak bahas berikut. Karena dengan membaca dan melihat saja tidak akan membuat kalian jadi memahami materi ini.
Oke... SIMAK YA!!



Yang perlu diIngat!!!

Misalkan diberikan persamaan a^f(x) = b^g(x) dengan a≤b ; a,b >0 ; a,b ≠1, dan f(x) ≠ g(x). Himpunan penyelesaian untuk bentuk persamaan eksponen tersebut dengan melogaritmakan kedua ruas, yaitu :

a^f(x) = b^g(x) ⇔ log a^f(x) = log b^g(x)

Kita mulai contoh soal dari yang paling mudah terlebih dahulu.

Contoh 1:

Tentukan nilai x jika 3^{x – 1} = 2^{x + 4}.

Penyelesaian:

PEMBAHASAN  CONTOH1
Cara 1	Cara 2
3x – 1 = 2x + 4 ⇔      log 3x – 1       = log 2x + 4 ⇔      (x – 1) log 3  = (x + 4) log 2 ⇔    x log 3 – log 3 = x log 2 + 4 log 2 ⇔ x log 3 – x log 2 = 4 log 2 + log 3 ⇔ x (log 3 – log 2) = log 24 + log 3 ⇔          x (log 3/2) = log 16.3 ⇔                         x = 3/2 log 48	3x – 1 = 2x + 4 ⇔   3x.3–1 = 2x.24 ⇔     3x/2x = 24/3–1 ⇔    (3/2)x = 16.3 ⇔    (3/2)x = 48 ⇔            x = 3/2 log 48

Contoh 2:

Tentukan nilai x jika 3^{x + 2} = 4^{x – 1}.

Penyelesaian:

PEMBAHASAN CONTOH 2
Cara 1	Cara 2
3x + 2 = 4x – 1 ⇔      log 3x + 2       = log 4x – 1 ⇔      (x + 2) log 3  = (x – 1) log 4 ⇔    x log 3 + 2 log 3 = x log 4 – log 4 ⇔ x log 3 – x log 4 = –2 log 3 – log 4 ⇔ x (log 3 – log 4) = log 3–2 – log 4 ⇔          x (log 3/4) = log 1/36 ⇔                         x = 3/4 log 1/36 ⇔                         x = 4/3 log 36	3x + 2 = 4x – 1 ⇔   3x.32 = 4x.4–1 ⇔     3x/4x = 4–1.3–2 ⇔    (3/4)x = 1/(4.9) ⇔    (3/4)x = 1/36 ⇔    (4/3)x = 36/1 ⇔            x = 4/3 log 36

Contoh 3:

Jika 3^{2x + 3} = 4 maka nilai x = .....

Silahkan contoh ketiganya dicoba dulu ya...., jika ada kesulitan silahkan komentar dibawah.

Baca Juga :

Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1
Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^p
Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^g(x)