Ukuran Penyebaran Data pada Statistika

Yang termasuk dalam Ukuran Penyebaran Data adalah Jangkauan, Kuartil, Jangkauan Interkuartil, Jangkauan Semi Interkuartil.

Yuk kita bahas satu persatu...

1. Jangkauan

Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Jangkauan diperlukan untuk mengetahui tersebar atau terkumpulnya suatu data.

Biasanya, jangkauan dilambangkan dengan J. Untuk mengetahui jangkauan suatu data, kamu harus mengurutkan datum-datum pada data tersebut terlebih dahulu. Misalnya, diketahui data tinggi badan 8 siswa sebagai berikut.
150 , 155 , 160 , 157 , 158 , 160 , 155 , 150
Jika data tersebut diurutkan akan tampak seperti berikut.

150	150	155	155	157	158	160	160
Datum terkecil							Datum terbesar

Jangkauan data tersebut adalah 160 – 150 = 10.



Contoh Soal

Tentukan jangkauan dari data berikut.
a. 26, 40, 18, 25, 16, 45, 30
b. 15, 15, 15, 15, 15
Jawab:
a. Urutkan data terlebih dahulu.

16	18	25	26	30	40	45
Datum terkecil						Datum terbesar

 J = datum terbesar – datum terkecil
    = 45 – 16 = 29
Jadi, jangkauan data tersebut adalah 29.

b. Data ini jangkauannya nol.

2. Kuartil

Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu:
a. kuartil bawah (Q₁)
b. kuartil tengah/median (Q₂)
c. kuartil atas (Q₃)
Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya adalah sebagai berikut.


Cara menentukan kuartil sebagai berikut.

• Urutkan data dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar.
• Tentukan Q₂ atau median.
• Tentukan Q₁ dengan membagi data di bawah Q₂ menjadi dua bagian yang sama besar.
• Tentukan Q₃ dengan membagi data di atas Q₂ menjadi dua bagian sama besar.

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut.
Tentukan kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂), dan kuartil atas (Q₃) dari data-data berikut
a. 20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35
b. 11 13 10 10 12 15 14 12

Jawab:
a. Urutkan data terlebih dahulu.

Jadi, Q₁ = 30, Q₂ = 35, Q₃ = 45.

b. Urutkan data terlebih dahulu.

Jadi, Q₁ = 10,5; Q₂ = 12; dan Q₃ = 13,5.